PROPOSITION 15
Tout ce qui est, est en Dieu et rien ne peut sans Dieu être ni être conçu.
Démonstration
En dehors de Dieu nulle substance ne peut exister ni être conçue (Proposition 14), c'est-à-dire (Définition 3) nulle chose qui est en soi et conçue par soi. D'autre part, des modes (Définition 5) ne peuvent exister ni être conçus sans une substance ; donc ils ne peuvent exister que dans la seule nature divine et être conçus que par elle. Or rien n'existe en dehors des substances et des modes (Axiome 1). Donc rien ne peut sans Dieu exister ni être conçu.
SCOLIE
Il y en a qui forgent un Dieu composé comme un homme d'un corps et d'une âme et soumis aux passions ; combien ceux-là sont éloignés de la vraie connaissance de Dieu, les démonstrations précédentes suffisent à l'établir. Je laisse ces hommes de côté, car ceux qui ont quelque peu pris en considération la nature divine sont d'accord pour nier que Dieu soit corporel. Et ils tirent très justement la preuve de cette vérité de ce que nous entendons par corps toute quantité longue, large et profonde, limitée par une certaine figure, ce qui est la chose la plus absurde qui se puisse dire de Dieu, être absolument infini. En même temps, toutefois, ils font voir clairement, en essayant de le démontrer par d'autres raisons, qu'ils séparent entièrement la substance corporelle ou étendue de la nature de Dieu, et admettent qu'elle est créée par Dieu. Mais ils ignorent complètement par quelle puissance divine elle a pu être créée, ce qui montre clairement qu'ils ne connaissent pas ce qu'ils disent eux-mêmes. J'ai, du moins, démontré assez clairement, autant que j'en puis juger (Corollaire de la Proposition 6 et Scolie 2 de la Proposition 8) que nulle substance ne peut être produite ou créée par un autre être. De plus nous avons montré par la Proposition 14 qu'en dehors de Dieu nulle substance ne peut être ni être conçue ; et nous avons conclu de là que la substance étendue est l'un des attributs infinis de Dieu. En vue toutefois d'une explication plus complète, je réfuterai les arguments de ces adversaires qui tous se ramènent à ceci : Primo, que la substance corporelle, en tant que substance, se compose à ce qu'ils pensent, de parties ; et, pour cette raison, ils nient qu'elle puisse être infinie et conséquemment qu'elle puisse appartenir à Dieu. Ils expriment cela par de nombreux exemples dont je rapporterai quelques-uns. Si la substance corporelle, disent-ils, est infinie, qu'on la conçoive divisée en deux parties : chacune d'elles sera ou finie ou infinie. Dans la première hypothèse l'infini se compose de deux parties finies, ce qui est absurde. Dans la deuxième il y aura donc un infini double d'un autre, ce qui n'est pas moins absurde. De plus, si une quantité infinie est mesurée au moyen de parties ayant la longueur d'un pied, elle devra se composer d'une infinité de ces parties ; de même, si elle est mesurée au moyen de parties ayant la longueur d'un pouce ; et, en conséquence, un nombre infini sera douze fois plus grand qu'un autre nombre infini. Enfin, si l'on conçoit que deux lignes A B, A C partent d'un point d'une quantité infinie et, situées à une certaine distance d'abord déterminée, soient prolongées à l'infini, il est certain que la distance entre B et C augmentera continuellement et de déterminée deviendra enfin indéterminable. Puis donc que ces absurdités sont, à ce qu'ils pensent, la conséquence de ce qu'on suppose une quantité infinie, ils en concluent que la substance corporelle doit être finie et en conséquence n'appartient pas à l'essence de Dieu. Un deuxième argument se tire aussi de la souveraine perfection de Dieu : Dieu, disent-ils, puisqu'il est un être souverainement parfait, ne peut pâtir ; or la substance corporelle, puisqu'elle est divisible, peut pâtir ; il suit donc qu'elle n'appartient pas à l'essence de Dieu. Tels sont les arguments, trouvés par moi dans les auteurs, par lesquels on essaie de montrer que la substance corporelle est indigne de la nature de Dieu et ne peut lui appartenir. Si cependant l'on veut bien y prendre garde, on reconnaîtra que j'y ai déjà répondu ; puisque ces arguments se fondent seulement sur ce que l'on suppose la substance corporelle composée de parties, ce que j'ai déjà fait voir (Proposition 12 avec le Corollaire de la Proposition 13) qui est absurde. Ensuite, si l'on veut examiner la question, on verra que toutes ces conséquences absurdes (à supposer qu'elles le soient toutes, point que je laisse en dehors de la présente discussion), desquelles ils veulent conclure qu'un substance étendue est finie, ne découlent pas le moins du monde de ce qu'on suppose une quantité infinie, mais de ce qu'on suppose cette quantité infinie mesurable et composée de parties finies ; on ne peut donc rien conclure de ces absurdités, sinon qu'une quantité infinie n'est pas mesurable et ne peut se composer de parties finies. Et c'est cela même que nous avons déjà démontré plus haut (Proposition 12, etc.). Le trait qu'ils nous destinent est donc jeté en réalité contre eux-mêmes. S'ils veulent d'ailleurs conclure de l'absurdité de leur propre supposition qu'une substance étendue doit être finie, en vérité ils font tout comme quelqu'un qui, pour avoir forgé un cercle ayant les propriétés du carré, en conclurait qu'un cercle n'a pas un centre d'où toutes les lignes tracées jusqu'à la circonférence sont égales. Car la substance corporelle, qui ne peut être conçue autrement qu'infinie, unique et indivisible (Prop. 8, 5 et 12), ils la conçoivent multiple et divisible, pour pouvoir en conclure qu'elle est finie. C'est ainsi que d'autres, après s'être imaginé qu'une ligne est composée de points, savent trouver de nombreux arguments pour montrer qu'une ligne ne peut être divisée à l'infini. Et en effet il n'est pas moins absurde de supposer que la substance corporelle est composée de corps ou de parties, que de supposer le corps formé de surfaces, la surface de lignes, la ligne, enfin, de points. Et cela, tous ceux qui savent qu'une raison claire est infaillible, doivent le reconnaître, et en premier lieu ceux qui nient qu'un vide soit donné. Car si la substance corporelle pouvait être divisée de telle sorte que ses parties fussent réellement distinctes, pourquoi une partie ne pouvait-elle pas être anéantie, les autres conservant entre elles les mêmes connexions qu'auparavant ? Et pourquoi doivent-elles toutes convenir entre elles de façon qu'il n'y ait pas de vide ? Certes si des choses sont réellement distinctes les unes des autres, l'une peut exister et conserver son état sans l'autre. Puis donc qu'il n'y a pas de vide dans la Nature (nous nous sommes expliqué ailleurs là-dessus) mais que toutes les parties doivent convenir entre elles de façon qu'il n'y en ait pas, il suit de là qu'elles ne peuvent se distinguer réellement, c'est-à-dire que la substance corporelle, en tant qu'elle est substance, ne peut pas être divisée. Si cependant l'on demande pourquoi nous inclinons ainsi par nature à diviser la quantité ? je réponds que la quantité est conçue par nous en deux manières : savoir abstraitement, c'est-à-dire superficiellement, telle qu'on se la représente par l'imagination, ou comme une substance, ce qui n'est possible qu'à l'entendement. Si donc nous avons égard à la quantité telle qu'elle est dans l'imagination, ce qui est le cas ordinaire et le plus facile, nous la trouverons finie, divisible et composée de parties ; si, au contraire, nous la considérons telle qu'elle est dans l'entendement et la concevons en tant que substance, ce qui est très difficile, alors, ainsi que nous l'avons assez démontré, nous la trouverons infinie, unique et indivisible. Cela sera assez manifeste à tous ceux qui auront su distinguer entre l'imagination et l'entendement : surtout si l'on prend garde aussi que la matière est la même partout et qu'il n'y a pas en elle de parties distinctes, si ce n'est en tant que nous la concevons comme affectée de diverses manières ; d'où il suit qu'entre ses parties il y a une différence modale seulement et non réelle. Par exemple, nous concevons que l'eau, en tant qu'elle est eau, se divise et que ses parties se séparent les unes des autres, mais non en tant qu'elle est substance corporelle ; comme telle, en effet, elle ne souffre ni séparation ni division. De même l'eau, en tant qu'eau, s'engendre et se corrompt ; mais, en tant que substance, elle ne s'engendre ni ne se corrompt. Et par là je pense avoir répondu déjà au deuxième argument puisqu'il se fonde aussi sur cette supposition que la matière, en tant que substance, est divisible et formée de parties. Et eût-il un autre fondement, je ne sais pas pourquoi la matière serait indigne de la nature divine, puisque (Proposition 14) il ne peut y avoir en dehors de Dieu nulle substance par l'action de laquelle en tant que matière il pâtirait. Toutes, dis-je, sont en Dieu, et tout ce qui arrive, arrive par la seule loi de la nature infinie de Dieu et suit de la nécessité de son essence (comme je le montrerai bientôt) ; on ne peut donc dire à aucun égard que Dieu pâtit par l'action d'un autre être ou que la substance étendue est indigne de la nature divine, alors même qu'on la supposerait divisible, pourvu qu'on accorde qu'elle est éternelle et infinie. Mais en voilà assez sur ce point  pour le présent.

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